Danke @zaunpfahl , das bestätigt in Zahlen die Schmerzempfindung mit dem VfB 
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Wie viele ja wissen wurden vor Kurzem die Kennzahlen der DFL Mitglieder veröffentlicht, inkl. den Personalkosten. Wenn ich Max richtig verstanden hatte ist dies ein guter Messwert wieviel Geld ein Verein in seinen Kader investiert und damit auch wie gut er sein sollte. Hier ein kleine Übersicht der Personalkosten aller Bundesligisten seit der Saison 2018/19:
Einfach Zahlen darstellen ist aber langweilig, daher hatte ich mir die Frage gestellt: Wie gut/effizient sind die Vereine eigentlich mit dem Geld, welches sie in den Kader investieren? Dafür habe ich mit vereinfachten Annahmen ein simples Model zusammen geklöppelt, welches für die Interessierten etwas genauer hier erklärt wird:
Kurze Erklärung des Models
Wie immer müssen solche Werte wie die Personalkosten zunächst renormiert werden, wobei hier der Median die bessere Referenz dafür ist, also das arithmetische Mittel (aka Durchschnitt). Der Median ist weniger anfällig, wenn ein paar wenige Clubs sehr viel mehr Geld haben und für einen kleinen Verein spielt es für die Punkte am Ende keine Rolle ob er mit 0:3 oder 0:9 verliert.
Als nächstes ist die Annahme, dass die renormierten Personalkosten (K) in etwa exponentiell mit der Qualität (Q) steigen. Außerdem soll die Qualität Null sein für K=0, weil ohne Geld gibts keine Spieler. Für diese Randbedingungen bietet sich die folgende Formel an:
- K(Q) = A*( exp[Q*b] - 1 )
mit A und b als (momentan) unbekannten Parametern.
Im Umkehrschluss heißt dies, dass die Qualität logarithmisch von den Personalkosten abhängt:
- Q(K) = ln(1 + K/A) / b
Da die Qualität Q ein relativer Wert ist, können wir sie normieren wie wir wollen und in diesem Fall wählen wir, dass ein mittlmäßiger Verein mit K = 1 auch einen Qualität von Q = 1 hat. Dadurch können wir einen der zwei Parameter loswerden und wählen
- b = ln(1 + 1/A)
und erhalten
- Q(K) = ln(1 + K/A) / ln(1 + 1/A)
Um von der Qualität eines Teams jetzt auf die erwartbaren Punkte P zu kommen, brauchen wir eine Funktion die bei Q = 0 auch Null ergibt (keine Qualität, keine Punkte) und sich asymptotisch dem Maximum von 102 Punkten nähert, wenn Q immer größer wird. Der einfachste Ansatz ist wieder eine exponentielle Funktion
- P(Q) = 102 Pkt * ( 1 - exp[-Q*c] )
Hier können wir wieder eine Annahme treffen um einen Parameter loszuwerden: Ein mittelmäßiges Team (Q = 1) sollte in etwas gleich viele Siege wie Niederlagen wie Unentschieden haben, also 45.33 Punkte in der Saison. Damit können wir c bestimmen mit:
- c = -ln(5/9)
und erhalten
- P(Q) = 102 Pkt * ( 1 - exp[Q*ln(5/9)] )
Wenn wir jetzt noch für Q die Formel in Abhängigkeit der Personalkosten K einsetzen erhalten wir:
- P(K) = 102 Pkt * ( 1 - (1+K/A)^d ), mit d = ln(5/9) / ln(1+1/A)
Es bleibt also nurnoch der Parameter A über, der bestimmt wie extrem die Preise mit der Qualität des Kaders wachsen. Beim Fitten (Minimierung der quadratischen Abweichung in x-Richtung) ergab sich ein Wert von A = 1.58. Andere Fitting Methoden ergaben andere Resultate – je nachdem was man priorisiert – aber dieser Wert passte am besten zu den reicheren Clubs. Es gibt auch eine Begründung warum es Sinn ergibt, sich eher an denen zu orientieren als an den „sub-median“ Vereinen, siehe unten.
Schnell zusammengefasst war die erste Annahme, dass der Median der Personalkosten in der BuLi der beste Referenzwert ist und alle Vereine darauf normiert wurden (Personalkosten geteilt durch Median der Saison). Danach gehen wir davon aus, dass die Personalkosten mit der Kaderqualität (grob) exponentiell anwachsen und sich die erwartete Punktzahl eines Vereines stetig dem maximalen Wert von 102 Punkten annähern – mit steigender Kaderqualität. Bei dem Modell verblieb am Ende ein Parameter, der besagte wie stark die Kosten exponentiell mit der Qualität steigern. Wenn man den Wert dann an die bestehenden Daten anfittet, erhalten wir die folgende Kurve:
Es ist zunächst auffällig, dass Bayern und Dortmund (die beiden Inseln um 2.8 und hinter 4) ziemlich genau auf dem Fit liegen. Dies liegt daran, dass die beiden natürlich den Fit dahinten dominieren und im gewissen Sinne die Referenz vorgeben.
Auf den Daten basierend können wir aber nun anschauen wie gut die einzelnen Vereine für ihre Personalkosten so abgeschnitten haben. Dafür nehmen wir die Punkte die ein Verein erzielt hat und vergleichen mittels des Models welche erwarteten Personalkosten der Verein dafür hätte aufbringen sollen. Wenn wir dann die tatsächlichen Personalkosten durch den erwarteten Wert teilen, sehen wir wie effizient die Vereine ihr Geld ausgeben. Erhalten wir einen Wert von 1, hieße das der Verein verhält sich absolut im erwartbaren Soll. Hat ein Verein einen Wert von 2 könnte man sagen, der Verein setzt jeden Euro so gut ein, dass er effektiv wie zwei Euro wirkt. Ein Wert von unter 0,5 wäre dementsprechend das Gegenteil und der Verein ist nur halb zu effizient wie er sein sollte. Für alle Bundelsiga Vereine seit der Saison 2018/19 sieht das dann wie folgt aus:
Glückwunsch an Bochum, die hier den ersten Platz abräumen. Generell fällt es auf, dass vorallem die „kleinen“ Clubs ganz oben auftauchen. Anfangs dachte ich, dass mein kleines Model komplett falsch ist, aber ich denke dies ist ein Fall von Survivorship Bias: „Kleine“ Vereine kommen überhaupt nur in die Bundesliga (und halten sich da dann auch), wenn sie überdurchschnittlich gute Arbeit leisten. Schlecht wirtschaftende Vereine mit geringem Budget werden vorher schon aussortiert – aka sind einfach nicht im Oberhaus zu finden.
Kleine Dinge die mir gerade auffallen:
- Union und Freiburg natürlich ganz weit oben mit dabei (nein! doch! ohhh!)
- Hertha fing 2019 mit einer Effizienz über 1 an und konnte sich über die Jahre stetig verschlechtert
- überraschenderweise ging es RaBa genauso
Weitere Dinge die euch auffallen, könnt ihr sehr gerne hier teilen Und falls ihr wissen wollt wo euer Verein im zweiten Graphen ist, hier noch einmal für alle Vereine zum nachgucken:
Klick mich!
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Hier noch einmal die aktuelle csv-Datei mit allen Bundesliga Ergebnissen:
Letztes Update: Nach dem 34. Spieltag, Saison 2022/23
BuLi_Matches.zip (131,6 KB)
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Nachträglich ist mir gerade noch aufgefallen, wie dicht Gladbach sich an der Kurve entlang bewegt. Ein echter „Modellverein“ 
Late to the party, aber ich hab mir mal den Spaß gegönnt 
Hier die Verlaufskurve für beide Amtszeiten beim VfB:
Die Daten sind von Transfermarkt.
Auf den ersten Blick weniger Korrelation als bei Terzic
Hier ist der (etwas konfuse) Plot für sämtliche Vereine:
Ursprünglich hatte ich alle Ligen/Turniere und damit auch seine erste Trainerstation in Darmstadt drin - die Kurve tront mit einem Punkteschnitt von 1,92 dann über allem.
Und hier nochmal die VfB-Zeit, aber mit einer Verlaufskurve für die Tordifferenz:
Hier auch der Code (Python / Jupyter Notebook), falls jemand noch selber damit rumspielen will:
code.zip (305,2 KB)
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Ich hätte mal eine (Um-)frage an Leute die sich damit eventuell etwas auskennen oder einfach eine Denksportaufgabe hätten:
Angenommen ihr dürft euch nur zwei statistische Werte [1] einer Mannschaft anschauen um dadurch eine möglichst gute Idee zu haben wie diese Spielt: Welche zwei Werte würdet ihr nehmen?
Beispiel: „Ballbesitzanteil“ und „Progressiv Passing Distance / Total Passing Distance“. Der Ballbesitztanteil könnte ein Hinweis sein ob eine Mannschaft eher tief steht und abwartet oder hoch presst um schnell den Ball wieder zu haben. Das Verhältnis zwischen Progressive Passing Distance und Total Passing Distance wäre dann ein Zeichen was die Mannschaft dann mit dem Ball macht: Viel hinten rum oder direkt steil nach vorne?
Natürlich bekommt man nicht alle Feinheiten abgedeckt (ein Dribbling wäre komplett raus in dem Beispiel), aber das liegt dann halt in der Natur der Sache wenn man es auf zwei Werte kondensiert. Um so mehr würde mich daher interessieren welche Werte-Paare euch da so in den Sinn kommen würden.
[1]: ermittelt durch Werte die man auf FBref.com findet. Ein Beispiel wäre hier wobei ihr unter „2022-2023 Match Log Types“ verschiedene Aspekte des Spiels auswählen könnt und im „Glossary“ stehen dann alle statistischen Werte mit Erklärung.
Für die etablierten Bundesligisten eine interessante Statistik. Beim Abstieg gerät das Modell aber an seine Grenzen. Paderborn, Düsseldorf und Bielefeld nutzt ihr guter Wert und die vordere Position in der Tabelle wenig. Die Frage ist, ob sie mit dem Einsatz von mehr Geld den Klassenerhalt erreicht hätten. Wenn nicht, hätten sie zwar individuell alles richtig gemacht, aber für die Statistik ist ein Abstieg der schlechteste Fall.
Joa, da hast du natürlich Recht. Das Modell gilt natürlich nicht für die Extremfälle, wobei ich das noch nicht ganz verwerfen würde. Paderborn, Düsseldorf und Bielefeld haben für ihre Möglichkeiten überperformt, sonst wären sie ja nie in die Bundesliga aufgestiegen… und sie verlernen (meistens) ja nicht von heute auf morgen wie es geht. Das ist quasi schon Auslese-bias mit drin. Aber am Ende hat es dennoch nicht gereicht auch wenn sie sich tapfer geschlagen haben.
Das ist aber nicht immer der Fall, siehe Nürnberg, die haben noch nicht mal das erwartbare rausgeholt und sind 2019 mit 19 Punkten sang- und klanglos untergegangen.
Hot take dazu: Tordifferenz und Punkte.
Klar kann das unter Umständen einen Einblick geben in spielt ein Team eher offensiv all out oder eher minimalistisch auf knappe Siege bedacht. Aber vor allem sagt mir das wie erfolgreich ein Team spielt und das ist doch letztendlich das was zählt. Ob ich da jetzt mit Simeone-Fußball oder mit Klopp-Fußball hinkomme ist dann erst in zweiter Linie interessant. Das allerwichtigste für mich wenn ich wissen möchte „wie spielt ein Team“ ist „was kommt am Ende dabei rum“, schließlich ist Taktik ja kein Selbstzweck.
Klar, Taktik ist kein selbszweck, aber Punkte und Tordifferenz kann ich einfach in der Tabelle ablesen 
Ich will ja explizit nicht wissen wie erfolgreich ein Team spielt sondern mit welchem Ansatz er versucht dies zu tun. Kann am Ende auch fürchterlich daneben gehen. Und Tordifferenz sagt mir noch nicht einmal ob sie alle Spiele 5:4 oder 1:0 gewinnen
Wenn es nicht auf FBref beschränkt wäre, würde ich von The Analyst PPDA und Direct Speed auswählen. Dann hätte ich jeweils eine statistischen Wert für die Defensive wie auch Offensive. Zum einen hat man mit PPDA eine Idee, ob die jeweilige Mannschaft probiert früher draufzugehen oder die Tendenz doch eher ist sich zurückzuziehen und im tieferen Block zu verteidigen. Andererseits zeigt einem die Direct Speed Statistik, ob eine Mannschaft im Ballbesitz einen direkteren oder geduldigeren Ansatz wählt. Dann hat man meiner Meinung nach schon eine ganz gute Idee wie eine Mannschaft spielt, dementsprechend würde ich versuchen die beiden Werte mit FBref Statistiken nachzubauen. Das eine Beispiel mit Progressiv Passing Distance / Total Passing Distance passt als Alternative zum Direct Speed schon ganz gut und sollte vermutlich nicht groß davon abweichen. Etwas mehr Unschärfe bekommt man beim Ersatz für PPDA rein, da FBref nicht für alle defensive Aktionen aufgliedert, wo sie passieren. Dasselbe gilt übrigens auch für Pässe. Pässe könnte man theoretisch mit Ballkontakten ersetzen, wobei die werden bei der räumlichen Aufteilung jeweils in jedem Bereich gezählt. Wenn also ein Spieler den Ball im defensiven Drittel bekommt, ins mittlere Drittel trägt und dann erst abspielt, zählt es fürs defensive und mittlere Drittel als Ballkontakt. Die Summe der Ballkontakte in den Bereichen übersteigt schlussendlich deutlich die Gesamtanzahl an Ballkontakten. Einfacher ist es sich nur auf die Tackles zu beschränken. Mein Ersatz für PPDA sieht dann wie folgt aus: (Tackles Mid 3rd + Tackles Att 3rd) / Tackles.
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dein Name ist Programm, tausend Dank
Fußball: Wer sind die Freunde und Rivalen Ihres Lieblingsvereins? - DER SPIEGEL
Interessante Statistiken vom Spiegel aus 2018
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Zum Mythos „das zweite Jahr ist das schwerste“ die Aufsteigerbilanz der zehn Saisons von 2011/12 bis 2020/21 (um Raba bereinigt, da es sich um ein durchfinanziertes Planprojekt handelt und nicht um einen normalen Aufsteiger):
- von den insgesamt 21 Aufsteigern sind 7 direkt in der ersten Saison wieder abgestiegen (33% Abstiegsquote, Durchschnittsplatzierung 13,2)
- von den verbleibenden 14 Aufsteigern sind weitere 6 in der zweiten Saison abgestiegen (43% Abstiegsquote, Durchschnittsplatzierung 14,7)
- von den verbleibenden 8 Aufsteigern sind 0-1 (je nachdem was diese Saison mit Bochum passiert) in der dritten Saison abgestiegen (0% Abstiegsquote, Durchschnittsplatzierung 7,7!)
- von diesen 8 Aufsteigern, die es in die dritte Saison geschafft haben, sind bisher überhaupt nur Köln (in der vierten Saison) und Hertha (in der zehnten Saison) wieder abgestiegen
Tatsächlich ist also die zweite Saison um 1,5 Plätze schwieriger als die erste Saison, allerdings aufgrund des kleinen Datensatzes nicht wirklich signifikant genug um eine klare Aussage zu treffen. Weiter zurück gehen wollte ich allerdings auch nicht, weil sich die Bundesliga im letzten Jahrzehnt zu sehr verändert hat, als dass die Zahlen der frühen 2000er den Datensatz wirklich aufwerten würden.
Festhalten lässt sich denke ich die Schlussfolgerung „die ersten beiden Saisons sind für einen Aufsteiger am schwersten, danach hat man sich etabliert“.
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Wie stark ändern sich die effektiven Kader?
Wegen des Union Schwerpunktes war ich mal interessiert, wie sehr sich die Kader der Vereine effektiv ändern im Laufe der Jahre. „Effektiv“ soll an dieser Stelle heißen, dass vorallem die gespielten Minuten eine Rolle spielen soll und nicht nur wie sich die Bank ändert.
Dafür habe ich für die letzten sechs Saisons und die aktuell laufende (also 2017/18 bis 2023/24) bei FBref die gesamt gespielten Minuten der Spieler genommen und daraus die Überschneidungen zwischen zwei Saisons berechnet.
Die Methodik ist etwas kompliziert diesmal und ich habe sie hier aus reinem Pflichtbewusstsein mit aufgeschrieben, ihr müsst sie aber nicht lesen. Am Ende ist sie auch Wurst, es fällt jedenfalls ein Wert raus der (mMn) ein relativ gutes Maß dafür ist wie sehr sich der „effektive“ Kader von einer Saison auf die nächste verändert hat.
Methodik – sehr(!) technisch dieses Mal
Für jeden Spieler P eines Clubs wird dessen totale Spielzeit tP,s für die Saison s genommen und dann durch die Gesamtminuten (ΣP tP,s) des kompletten Kaders geteilt. Die Quadratwurzel aus diesem normierten Wert wird dann als τP,s definiert:
τP,s² = tP,s / ΣP tP,s
Um jetzt zu wissen wie groß die Überschneidung zwischen den gespielten Minuten einer Saison s und der vorherigen Saison s-1 ist, muss man für jeden Spieler den Wert τP der beiden betrachteten Saisons multiplizieren. Über den ganzen Kader aufsummiert ergibt das dann die tatsächliche Überschneidung Q
Qs,s-1 = ΣP τP,s τP,s-1
Die Physiker unter euch werden gemerkt haben, dass ich mir einfach einen Hilbertraum aufgezogen und den Überlapp der „Wellenfunktion“ berechnet habe:
|ψs❭= ΣP τP,s |P❭
Qs,s = ❬ψs|ψs❭= 1
Qs,s-1 = ❬ψs|ψs-1❭
Die „Änderung“ von eine Saison auf die nächste ist dementsprechend einfach
1-Qs,s-1
Damit man auch einen Vergleichswert hat habe ich noch einen Mittelwert gebildet aus allen Vereinen, die im ausgewählten Zeitfenster dauerhaft Bundesliga gespielt haben [1]. Auf- und Absteiger verändern ja durchaus häufiger ihren Kader (vorallem Absteiger wie man nachher sieht), daher sind die nicht mit in den Mittelwert eingeflossen.
Als Beispiel hier einfach mal Leverkusen:
In grau sehen wir den Mittelwert, welcher sich relativ konstant um die 30% bewegt. Zu Corona gab es einen kleinen Knick nach unten, da der Transfermarkt doch etwas eingeschlafen ist (würde ich so deuten), aber danach ging es wieder hoch, vlt um die verpassten Kaderumbauten nachzuholen.
Leverkusen in rot dagegen bewegt sich als stabiler Bundesligist in etwa rund um den Mittelwert auf, mit einem krassen Dip in der Saison 2022/23, wo man quasi mit dem komplett identischen Kader wie 2021/22 gespielt hat.
Hier noch die Graphen für alle Vereine die seit der Saison 2017/18 mal Erste Bundesliga gespielt haben:
Hatte leider nicht die Zeit noch die Ligazugehörigkeit zu markieren, damit man Auf- und Abstiege besser erkennen kann. Falls ich dazu noch komme werde ich den Post hier aktualisieren, dann sind die Ausschläge besser zu beurteilen.
Kleine Beobachtungen:
- Bayern ist der einzige Verein, der konstant unterhalb des Mittelwertes ist und seinen Kader nur wenig verändert
- Hertha hat seinen Kader mit jeder Saison noch mehr verändert. Die ansteigende Kurve heißt nicht, dass der Kader gleichmäßig verändert wurde, sondern die Änderungen mit jeder Saison noch krasser wurden
- Arminia Bielefeld
- Leipzig war vor 5-6 Jahren noch sehr konservativ bei den Transfers, aber inzwischen werden sie auch langsam zum Durchlauferhitzer
- Wolfsburg bewegt sich überraschend dicht am Mittelwert entlang, dafür dass sie soviel Umsatz haben bei den Transfers. Heißt das, die neuen Spieler zünden nicht und am Ende spielen doch nur wieder die alten?
[1]: Namentlich sind das BMG, BVB, FCA, FCB, LEV, M05, RBL, SCF, SGE, TSG, WOB
EDIT: Hatte in einer ersten Version einmal zuviel quadriert. Habe es korrigiert und Graphen entsprechend angepasst.
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Die Sportschau untersucht im Rahmen eines Vorberichtes zu Bayern – Wolfsburg (f) ob der FCB inzwischen WOB den Rang abgelaufen hat. Dazu werden einige statistische Auswertungen vorgenommen, u.a. „Expected Points“ und den GSN-Index, einen Index von GSN (Global Soccer Network) .
Mehr zum Hintergrund: Das steckt hinter dem NDR Fußball-Datenprojekt | NDR.de - Sport - Fußball
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Auswirkung von unterschiedlichen xG Modellen auf die xPts
Einige kennen das wahrscheinlich nach einem Spiel sieht man von verschiedene xG-Werte von verschiedenen Anbietern. Je nach Spiel fällt die Variation der Werte mal größer oder kleiner aus. Mittlerweile gibt es auch schon so viele Anbieter, dass man auch die Auswahl hat sich zwischen den verschiedenen Anbietern zu entscheiden. Bei dem Wert expected Points (xPts) hingegen ist mir mit understat nur der eine Anbieter bekannt, daher kam in mir die Idee auf, wie sehen die xPts aus, wenn diese auf den Werten von einem xG-Modell basieren. Also habe ich mich mal dran gemacht selbst aus den Daten von fbref/Opta die xPts für die laufende BL-Saison der Männer & meine Ergebnisse auch mit den Werten von understat zu vergleichen.
Methodik
Wichtig ist es für die Berechnung, dass einem für alle Schüsse die xG-Werte vorliegen. Wenn stattdessen für die Spiele die xG-Werte fürs ganze Spiel genommen und durch die Anzahl an Schüssen geteilt werden bekommt man verzerrte Siegwahrscheinlichkeiten. Das bedeutet schlussendlich sind die xPts auch verzerrt. Wenn ich die genaue Stochastik dahinter klären würde, könnte das zu viel werden. Für die Stochastik-Interessierten möchte zumindest erwähnen, dass für die Berechnung die verallgemeinerte Binomialverteilung zu Grunde liegt. Die Grundannahme bei dieser Verteilung ist, dass die Zufallsvariablen unabhängig von einander sind. Um das jetzt wieder in den Fußball oder auch xG Kontext zu bringen, alle Schusssituationen werden als unabhängig angesehen. Gerade bei Doppel- und Mehrfachchancen würde wohl niemand so eine Aussage treffen. Ein Beispiel dafür:
Ein Spieler tritt beim Elfmeter an(0.75xG). Der Torwart kann den Ball halten, jedoch bekommt der Schütze einen qualitativ hochwertigen Nachschuss (0.4xG). Wenn wir die beiden Schüsse als unabhängig voneinander annehmen würden, wäre unsere Erwartungen an den Schützen, dass dieser aus den zwei Schüssen im Durchschnitt 1.15 Tore erzielt. Das macht in dem Fall keinen Sinn, daher nimmt man in dem Fall die zwei Schüsse raus & berechnet stattdessen einen xG-Wert für die Gesamtsituation.
Die Schwierigkeit ist, dass im Datensatz nicht direkt mitgeliefert wird, ob ein Schuss zu einer Doppel- oder Mehrfachchance gehört. Über die Shot Creating Actions(SCA) hat man aber dann doch zumindest teilweise die Chance solche Mehrfachchancen zu identifizieren. SCA1 ist dabei die letzte Aktion davor und SCA2 ist die vorletzte Aktion davor. Für mich war dann das Kriterium einer Mehrfachchance erfüllt, wenn SCA1 ein Schuss war oder wenn SCA2 ein Schuss war und SCA1 kein Foul oder kein Standard war. Alle Mehrfachchancen konnte ich so zwar nicht erfassen aber sehr viele. Ein Beispiel wo ich es nur teilweise hinbekommen konnte gibt es im Spiel Leverkusen gegen Heidenheim in der 45.Minute.
Boniface Abschluss bei 3:34, Frimpongs Kopfball bei 3:40 und nochmal Boniface bei 3:41 konnte ich anhand der Daten als eine Chance erfassen. Jedoch konnte ich den Hofmann-Abschluss 3:48 nicht mehr als Teil der Chance erfasst, obwohl ich beim Ansehen sagen würde, alle vier Schüsse sind Teil derselben Mehrfachchance.
So viel zur Methodik, davor aber noch ein kleiner Einschub: Direkt vor der Mehrfachchance im Video hat Kleindienst einen Abschluss. Dieser Schuss hat einen Post-Shot xG(PSxG) Wert von 0.92 bekommen, da muss Opta noch am eigenen Modell arbeiten. So wie der Ball Hradecky in die Arme hoppelt, hätte das Tor auch ein Feldspieler mit dem Fuß verhindern können. Mein Tipp ist, die Schussgeschwindigkeit ist keine Variable im Opta-Modell. Soll nur als kurze Einordnung vom PSxG-Wert auf fbref dienen.
Endresult Tabelle mit xPts
Erstmal zur Farbgebung von den Zellen der xPts. Rot bedeutet, ein Verein hat mehr Punkte gesammelt als der xPts-Wert erwarten lässt. Blau hingegen bedeutet das genaue Gegenteil. Je dunkler die Farbe, um so mehr wurde der xPts über- oder auch untertroffen.
Im Großen und Ganzen weichen die xPts-Werte der meisten Vereine nur um maximal 0.5 von den Werten bei understat ab. Den deutlichsten Unterschied gibt es bei Hoffenheim, die bei mir 1.65 xPts mehr bekommen. Die drei weiteren Vereine, die noch am deutlichsten abweichen, sind der 1.FC Köln (-1.1 xPts), RaBa Leipzig (-1.07) und Leverkusen (-0.78).
Da der Code nur minimal am Anfang abgeändert werden musste habe ich das auch noch für die Frauen-Bundesliga erstellt. Ist jetzt zwar noch nicht so ganz relevant für mich (erst in zwei Jahren, wenn die 05erinnen auch erstklassig sind
), aber als kleiner Service, da es bei den Frauen noch schwieriger sein dürfte so etwas frei verfügbar zu finden.
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wirklich schöne Auswertung, vielen Dank. Die xPnts berechnen sich eindach aus der xG Differenz im Spiel und wenn die kleiner 1 ist, wird es als unentschieden bewertet? oder gibt es da kompliziertere Formeln wie beim ELO?
Bin nur gerade fasziniert, dass Dortmund fast genau auf den xG und xGA werten liegt, aber bei den xPnts um 25% danaben liegt.
Es wird nachträglich berechnet wie wahrscheinlich es war, dass Team 1 oder Team 2 das Spiel gewinnt oder das Spiel unentschieden ausgeht. Die Siegwahrscheinlichkeiten werden berechnet in dem man die Wahrscheinlichkeiten für die Anzahl der Tore berechnet. Ich zeige es mal an einem winzigen Beispiel:
Team 1 hatte 2 Schüsse (0.45, 0.02) und Team 2 hatte im Spiel 4 Schüsse (0.3, 0.1, 0.25, 0.05). Ich wähle bewusst so wenige Schüsse, da ansonsten die Dimensionen viel zu groß werden, um es hier zu zeigen. Als erstes berechne ich wie wahrscheinlich es war, dass Team 1 0, 1 oder 2 Tore schießt.
P(X = 0 Tore) = (1 - 0.45) * (1 - 0.02) = 0.539,
P(X = 1 Tor) = (0.45 * 0.98) + (0.55 * 0.02) = 0.452, P(X = 2) = 0.009
Dann macht man das auch für Team 2.
P(Y = 0 Tore) = 0.4489, P(Y = 1) = 0.4155, P(Y = 2) = 0.1228, P(Y = 3) = 0.0125, P(Y = 4) = 0.0004
Siegwahrscheinlichkeit für Team 1 berechnet man, dann wie folgt
P(X > Y) = P(X > 0 | Y = 0) + P(X > 1 | Y = 1) = P(X = 1, 2 | Y = 0) + P(X = 2 | Y = 1) = P(Y = 0) * (P(X = 1) + P(X = 2)) + P(Y = 1) * P(X = 2) = 0.211
P(X = Y) = 0.431 Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden
P(Y > X) = 0.358 Siegwahrscheinlichkeit für Team 2
Wenn man dann die dazugehörigen Punkte mit den Wahrscheinlichkeiten multpliziert und das dann zusammen addiert bekommt man schlussendlich die xPts raus. Team 1 werden dann 3 * 0.211 + 1 * 0.431 = 1.064 xPts für das Spiel zugeschrieben und für Team 2 1.505 xPts.
Ich habe das zwar vorher bewusst vermieden, aber ich hoffe so wurde es klarer.
Der Dortmund Fall ist schon ein bisschen kurios. Wobei die xG bestätigen eigentlich nur den Eindruck, den schon die Tordifferenz vermittelt, Dortmund ist nicht wirklich dominant gewinnt aber viele enge Spiele. Wenn ein Team 5 Siege mehr als Niederlagen hat erwartet man normalerweise eine Tordifferenz > 5. Dortmund war in den Spielen bisher häufig nur leicht und nicht klar besser, dann ist das Risiko natürlich auch höher Punkte abzugeben. Dementsprechend ist trotz quasi gleichen Werten bei Toren und xG, der xPts Wert um 4.2 niedriger als die tatsächlichen Punkte.
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Super spannend, vielen Dank dir! Es gibt grundsätzlich so viele Situationen, in denen sich die Tabelle nicht wirklich aussagekräftig anfühlt (Am Anfang einer Saison, aber v.a. generell, wenn man Mannschaften im Hinblick auf ihre aktuelle Formstärke betrachtet), und die xPts sind da meiner Wahrnehmung nach noch einmal eine ganze Ecke hilfreicher als die xG. Ist vielleicht auch ein Tool, mit dem man Mannschaften einschätzen kann, die man nur wenig gesehen hat (z.B. wie gut ist Girona tatsächlich? oder so). Kannst du dir vorstellen, den Code frei verfügbar zu machen? Versteh natürlich auch, wenn du da Vorbehalte hast.
Ganz andere Thematik, wurde vielleicht auch an anderer Stelle schon einmal besprochen, als es um advanced stats ging: Kann mir jemand den rise and fall der packing rate erklären? Ich fand es damals, als die packing rate im TV auf einmal so gehyped wurde, oftmals erleuchtend. Für die breite Masse war das damals scheinbar nicht interessant, aber irgendwann habe ich dann letztlich auch von nischigeren Fußball-Kanälen mit Datenbezug quasi gar nichts mehr von der packing rate gehört.