Es wird nachträglich berechnet wie wahrscheinlich es war, dass Team 1 oder Team 2 das Spiel gewinnt oder das Spiel unentschieden ausgeht. Die Siegwahrscheinlichkeiten werden berechnet in dem man die Wahrscheinlichkeiten für die Anzahl der Tore berechnet. Ich zeige es mal an einem winzigen Beispiel:
Team 1 hatte 2 Schüsse (0.45, 0.02) und Team 2 hatte im Spiel 4 Schüsse (0.3, 0.1, 0.25, 0.05). Ich wähle bewusst so wenige Schüsse, da ansonsten die Dimensionen viel zu groß werden, um es hier zu zeigen. Als erstes berechne ich wie wahrscheinlich es war, dass Team 1 0, 1 oder 2 Tore schießt.
P(X = 0 Tore) = (1 - 0.45) * (1 - 0.02) = 0.539,
P(X = 1 Tor) = (0.45 * 0.98) + (0.55 * 0.02) = 0.452, P(X = 2) = 0.009
Dann macht man das auch für Team 2.
P(Y = 0 Tore) = 0.4489, P(Y = 1) = 0.4155, P(Y = 2) = 0.1228, P(Y = 3) = 0.0125, P(Y = 4) = 0.0004
Siegwahrscheinlichkeit für Team 1 berechnet man, dann wie folgt
P(X > Y) = P(X > 0 | Y = 0) + P(X > 1 | Y = 1) = P(X = 1, 2 | Y = 0) + P(X = 2 | Y = 1) = P(Y = 0) * (P(X = 1) + P(X = 2)) + P(Y = 1) * P(X = 2) = 0.211
P(X = Y) = 0.431 Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden
P(Y > X) = 0.358 Siegwahrscheinlichkeit für Team 2
Wenn man dann die dazugehörigen Punkte mit den Wahrscheinlichkeiten multpliziert und das dann zusammen addiert bekommt man schlussendlich die xPts raus. Team 1 werden dann 3 * 0.211 + 1 * 0.431 = 1.064 xPts für das Spiel zugeschrieben und für Team 2 1.505 xPts.
Ich habe das zwar vorher bewusst vermieden, aber ich hoffe so wurde es klarer.
Der Dortmund Fall ist schon ein bisschen kurios. Wobei die xG bestätigen eigentlich nur den Eindruck, den schon die Tordifferenz vermittelt, Dortmund ist nicht wirklich dominant gewinnt aber viele enge Spiele. Wenn ein Team 5 Siege mehr als Niederlagen hat erwartet man normalerweise eine Tordifferenz > 5. Dortmund war in den Spielen bisher häufig nur leicht und nicht klar besser, dann ist das Risiko natürlich auch höher Punkte abzugeben. Dementsprechend ist trotz quasi gleichen Werten bei Toren und xG, der xPts Wert um 4.2 niedriger als die tatsächlichen Punkte.